સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ વાપરીને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માટે ઉષ્મા ઉત્સર્જનના દરનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન ના નિયમ મુજબ,$T$ તાપમાને રહેલા આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P = A \sigma T^4$ છે,જ્યાં $A$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે,$\sigma$ એ સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
જ્યારે $T_1$ તાપમાન ધરાવતા પદાર્થને $T_2$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં રાખવામાં આવે $(T_1 > T_2)$,ત્યારે પદાર્થ $\frac{dQ_1}{dt} = A \sigma T_1^4$ ના દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે અને વાતાવરણમાંથી $\frac{dQ_2}{dt} = A \sigma T_2^4$ ના દરે ઉર્જાનું શોષણ કરે છે.
ઉષ્મા ઉત્સર્જનનો ચોખ્ખો દર એ ઉત્સર્જનના દર અને શોષણના દરનો તફાવત છે:
$\frac{dQ}{dt} = \frac{dQ_1}{dt} - \frac{dQ_2}{dt}$
સમીકરણો મૂકતા:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma T_1^4 - A \sigma T_2^4$
તેથી,ઉષ્મા ઉત્સર્જનનો ચોખ્ખો દર:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma (T_1^4 - T_2^4)$

Explore More

Similar Questions

જ્યારે કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન વધે છે, ત્યારે અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મહત્તમ ઊર્જાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ $0.26 \mu m$ થી બદલાઈને $0.13 \mu m$ થાય છે. સંબંધિત તાપમાને પદાર્થની ઉત્સર્જક શક્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \ cm$ બાજુ ધરાવતી એક પાતળી સ્ટીલની ચોરસ પ્લેટને ગરમ કરવામાં આવે છે. ગરમ પ્લેટમાંથી ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર $1134 \ W$ છે. તો પ્લેટનું તાપમાન $K$ માં કેટલું હશે? (ધારો કે ઉત્સર્જકતા $\varepsilon = 1$ અને $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

$600\,K$ તાપમાન ધરાવતો એક ગોળો $200\,K$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં મૂકવામાં આવે છે. તેનો ઠંડા પડવાનો દર $H$ છે. જો તેનું તાપમાન ઘટીને $400\,K$ થાય,તો સમાન વાતાવરણમાં ઠંડા પડવાનો દર કેટલો થશે?

$227\,^{\circ}C$ તાપમાને રહેલ એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $7\, cal\, cm^{-2} \,s^{-1}$ ના દરે ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે. $727\,^{\circ}C$ તાપમાને,સમાન એકમોમાં ઉત્સર્જિત ઉષ્માનો દર ..... એકમ હશે.

Difficult
View Solution

એક કાળા ગોળાની ત્રિજ્યા $R$ છે,જેનું તાપમાન $T$ પર વિકિરણનો દર $E$ છે. જો ત્રિજ્યા $R/2$ અને તાપમાન $3T$ કરવામાં આવે,તો વિકિરણનો દર કેટલો થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo