સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ વાપરીને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માટે ઉષ્મા ઉત્સર્જનના દરનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન ના નિયમ મુજબ,$T$ તાપમાને રહેલા આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P = A \sigma T^4$ છે,જ્યાં $A$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ છે,$\sigma$ એ સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
જ્યારે $T_1$ તાપમાન ધરાવતા પદાર્થને $T_2$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં રાખવામાં આવે $(T_1 > T_2)$,ત્યારે પદાર્થ $\frac{dQ_1}{dt} = A \sigma T_1^4$ ના દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે અને વાતાવરણમાંથી $\frac{dQ_2}{dt} = A \sigma T_2^4$ ના દરે ઉર્જાનું શોષણ કરે છે.
ઉષ્મા ઉત્સર્જનનો ચોખ્ખો દર એ ઉત્સર્જનના દર અને શોષણના દરનો તફાવત છે:
$\frac{dQ}{dt} = \frac{dQ_1}{dt} - \frac{dQ_2}{dt}$
સમીકરણો મૂકતા:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma T_1^4 - A \sigma T_2^4$
તેથી,ઉષ્મા ઉત્સર્જનનો ચોખ્ખો દર:
$\frac{dQ}{dt} = A \sigma (T_1^4 - T_2^4)$

Explore More

Similar Questions

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક કાળો ગોળો ચોક્કસ તાપમાન $T$ પર $P$ જેટલો પાવર ઉત્સર્જિત કરે છે. જો તાપમાન બમણું કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા પણ બમણી કરવામાં આવે,તો નવો ઉત્સર્જિત પાવર કેટલો થશે ($P$ માં)?

એક ચોક્કસ તારકીય પદાર્થની ત્રિજ્યા $50 \,R_{s}$ અને તાપમાન $2 \,T_{s}$ છે અને તે પૃથ્વીથી $2 \times 10^{10} \,AU$ ના અંતરે છે. અહીં,$AU$ એ પૃથ્વી-સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે અને $R_{s}$ તથા $T_{s}$ અનુક્રમે સૂર્યની ત્રિજ્યા અને તાપમાન દર્શાવે છે. તારો અને સૂર્ય બંનેને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થો ગણો. પૃથ્વી પર તારકીય પદાર્થમાંથી મળતા પાવરનો સૂર્યમાંથી મળતા પાવર સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ગોળો,એક સમઘન અને એક પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટ,જે બધા સમાન દળ અને સમાન ફિનિશિંગ ધરાવે છે,તેમને $200^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને ઓરડાના તાપમાને હવામાં રાખવામાં આવે,ત્યારે કઈ વસ્તુ સૌથી ધીમેથી ઠંડી પડશે?

તારા $A$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ સૂર્ય કરતા $10000$ ગણું છે. જો સૂર્ય અને તારા $A$ ના સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે $6000 \ K$ અને $2000 \ K$ હોય, તો તારા $A$ અને સૂર્યની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થોની ત્રિજ્યા $r_1$ અને $r_2$ છે. તેમના સપાટીના તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ છે. જો તેઓ સમાન પાવરનું ઉત્સર્જન કરતા હોય,તો $\frac{r_2}{r_1}$ શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo