સમાન બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પર લાગતા ટોર્કનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\vec{p}$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતો એક કાયમી ડાયપોલ સમાન બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ માં મૂકેલો છે.
ધન વિદ્યુતભાર $+q$ પર લાગતું બળ $q\vec{E}$ છે અને ઋણ વિદ્યુતભાર $-q$ પર લાગતું બળ $-q\vec{E}$ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ સમાન હોવાથી ડાયપોલ પરનું કુલ બળ શૂન્ય થાય છે.
જોકે,બંને વિદ્યુતભારો વચ્ચે $2a$ જેટલું અંતર હોવાથી,આ બળો અલગ-અલગ બિંદુઓ પર લાગે છે,જેના પરિણામે ડાયપોલ પર ટોર્ક ઉદભવે છે.
જ્યારે કુલ બળ શૂન્ય હોય,ત્યારે ટોર્ક (બળયુગ્મ) ઉગમબિંદુથી સ્વતંત્ર હોય છે.
ટોર્કનું મૂલ્ય = (દરેક બળનું મૂલ્ય) $\times$ (બંને બળો વચ્ચેનું લંબ અંતર)
$= qE \times (2a \sin \theta)$
$= (2qa) E \sin \theta$
ડાયપોલ મોમેન્ટ $p = 2qa$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\tau = pE \sin \theta$
સદિશ સ્વરૂપમાં,ટોર્ક નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E}$
આ ટોર્ક ડાયપોલને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ની દિશામાં ગોઠવવાનો પ્રયત્ન કરશે. જ્યારે $\vec{p}$ એ $\vec{E}$ ની દિશામાં હોય,ત્યારે ટોર્ક શૂન્ય થાય છે.

Explore More

Similar Questions

વિધાન $:-$ જ્યારે વિદ્યુત ડાયપોલને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં તેની અક્ષને ક્ષેત્રની દિશા સાથે કાટખૂણે રાખવામાં આવે ત્યારે તે મહત્તમ બળ અનુભવે છે.
કારણ $:-$ જ્યારે ડાયપોલની અક્ષ સમાન બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રને લંબ હોય,ત્યારે તેના પર લાગતું ટોર્ક શૂન્ય હોય છે.

બે વિદ્યુતભારો $+q$ અને $-q$ ને અમુક અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. તો આ બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખાના લંબદ્વિભાજક પરના કોઈપણ બિંદુએ:

એક બિંદુ ડાયપોલ $\vec{p} = -p_0\hat{x}$ ને ઉગમબિંદુ પર રાખવામાં આવેલ છે. $y$-અક્ષ પર $d$ અંતરે આ ડાયપોલને કારણે સ્થિતિમાન અને વિદ્યુતક્ષેત્ર અનુક્રમે છે: (અનંત પર $V = 0$ લો)

$q = 2 \times 10^{-6} \, C$ અને $d = 0.01 \, m$ ધરાવતા ડાયપોલ માટે,જો તે $E = 5 \times 10^5 \, N/C$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે તો તેના પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક ગણો.

બે સમાન વિદ્યુત બિંદુ ડાયપોલના ડાયપોલ મોમેન્ટ $\overrightarrow{p}_{1} = p\hat{i}$ અને $\overrightarrow{p}_{2} = -p\hat{i}$ છે અને તેઓ $x$-અક્ષ પર એકબીજાથી $'a'$ અંતરે રાખેલા છે. જ્યારે તેમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને તેમની ડાયપોલ મોમેન્ટની દિશા બદલાતી નથી. જો દરેક ડાયપોલનું દળ $'m'$ હોય,તો જ્યારે તેઓ અનંત અંતરે હોય ત્યારે તેમની ઝડપ કેટલી હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo