$n$ કેપેસિટરોના શ્રેણી જોડાણ માટે અસરકારક કેપેસિટન્સનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિમાં $C_{1}, C_{2}, C_{3}, \ldots, C_{n}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા $n$ કેપેસિટરોને શ્રેણીમાં દર્શાવેલ છે.
શ્રેણી જોડાણની લાક્ષણિકતા એ છે કે દરેક કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર સમાન હોય છે,જ્યારે દરેક કેપેસિટર વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અલગ-અલગ હોય છે.
ધારો કે $C_{1}, C_{2}, \ldots, C_{n}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અનુક્રમે $V_{1}, V_{2}, \ldots, V_{n}$ છે.
શ્રેણી જોડાણનો કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ નીચે મુજબ છે:
$V = V_{1} + V_{2} + V_{3} + \ldots + V_{n}$
$V = \frac{Q}{C}$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$V = \frac{Q}{C_{1}} + \frac{Q}{C_{2}} + \frac{Q}{C_{3}} + \ldots + \frac{Q}{C_{n}}$
$Q$ વડે ભાગતા:
$\frac{V}{Q} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}} + \ldots + \frac{1}{C_{n}}$
જો $C$ એ જોડાણનું અસરકારક કેપેસિટન્સ હોય,તો $\frac{V}{Q} = \frac{1}{C}$ થાય. તેથી:
$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}} + \ldots + \frac{1}{C_{n}}$
આમ,અસરકારક કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય શ્રેણી જોડાણમાં જોડાયેલા સૌથી નાના કેપેસિટરના મૂલ્ય કરતા પણ નાનું હોય છે.
શ્રેણીમાં જોડાયેલા કેપેસિટરોના અસરકારક કેપેસિટન્સનો વ્યસ્ત એ વ્યક્તિગત કેપેસિટન્સના વ્યસ્તોના સરવાળા બરાબર હોય છે.

Explore More

Similar Questions

ચાર ધાતુની પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલી છે. $ X $ અને $ Y $ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસીટન્સ શોધો. ($ A $ = દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ,$ d $ = પાસપાસેની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સંયોજનમાં બિંદુ $P$ અને $Q$ વચ્ચે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય શોધો.

$1 \ pF, 2 \ pF$ અને $4 \ pF$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા $3$ કેપેસિટરોને જોડીને મેળવી શકાતું ન્યૂનતમ અસરકારક કેપેસિટન્સ કેટલું છે?

$2\,\mu F$,$3\,\mu F$ અને $6\,\mu F$ ના ત્રણ કેપેસિટરને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને આ સંયોજનને $24\,V$ ની બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. $6\,\mu F$ ના કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત .......$V$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A$ અને $B$ બિંદુઓ વચ્ચે કેપેસિટરોના તંત્રનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ શોધો.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo