વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે નજીક રહેલી સમસ્થિતિમાન સપાટીઓ $A$ અને $B$ લો,જેના સ્થિતિમાનના મૂલ્યો $V$ અને $V+\delta V$ છે,જ્યાં $\delta V$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ની દિશામાં $V$ માં થતો ફેરફાર છે.
ધારો કે $P$ એ સપાટી $B$ પરનું એક બિંદુ છે. $\delta l$ એ સપાટી $A$ નું $P$ થી લંબ અંતર છે. ધારો કે એક એકમ ધન વિદ્યુતભારને સપાટી $B$ થી સપાટી $A$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં લંબ રૂપે ખસેડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં થયેલું કાર્ય $|\vec{E}| \delta l$ છે.
પરંતુ થયેલું કાર્ય,$W = V_{A} - V_{B}$.
તેથી,$|\vec{E}| \delta l = V - (V + \delta V)$.
$|\vec{E}| \delta l = -\delta V$.
$|\vec{E}| = -\frac{\delta V}{\delta l}$.
આમ,સ્થિતિમાન પ્રચલનનું ઋણ મૂલ્ય એ વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્ય જેટલું હોય છે. $\frac{\delta V}{\delta l}$ ને સ્થિતિમાન પ્રચલન કહેવામાં આવે છે. તેનો એકમ $V \cdot m^{-1}$ છે.
આના પરથી બે મહત્વના તારણો મળે છે:
$(1)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર તે દિશામાં હોય છે જે દિશામાં સ્થિતિમાન સૌથી ઝડપથી ઘટે છે.
$(2)$ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય એ બિંદુએ સમસ્થિતિમાન સપાટીને લંબ એકમ સ્થાનાંતર દીઠ સ્થિતિમાનમાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.

Explore More

Similar Questions

બે મોટી સમતલ સમાંતર વાહક પ્લેટોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10 \ cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવી છે. તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ (આકૃતિમાં દર્શાવેલ) વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E = (3 \hat{i} + 4y \hat{j}) \ V \ m^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુ પર સ્થિતિમાન શૂન્ય છે. તો,$(2, 1) \ m$ બિંદુ પર સ્થિતિમાન કેટલું હશે ($V$ માં)?

એક વિદ્યુતભારીત ગોળાની અંદરની બાજુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $\phi = ar^2 + b$ વડે આપી શકાય છે,જ્યાં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે અને $a, b$ અચળાંકો છે. ગોળાની અંદર વિદ્યુતભારની ઘનતા ....... છે.

Difficult
View Solution

આકૃતિ $x$-અક્ષ પરના પાંચ વિસ્તારોમાં અંતરના વિધેય તરીકે વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ દર્શાવે છે. આ વિસ્તારોમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

અવકાશના એક ચોક્કસ વિસ્તારમાં,જેમ આપણે $x$-અક્ષ પર આગળ વધીએ છીએ તેમ ઉદગમબિંદુથી અંતર સાથે સ્થિતિમાનનો ફેરફાર $V = 8x^2 + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ એ અવકાશમાં બિંદુનો $x$-યામ છે. બિંદુ $(-4, 0)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય .......... $V/m$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo