I subset R-{-1,1} પર, int tan ^{-1}left(frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I_1 = \int 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) d x$. $|x| < 1$ માટે, આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)-\log \left(1+x^2ight)+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I_1 = \int 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) d x$. $|x| તેથી, $I_1 = \int 2 	an ^{-1} x d x = 2 \int 	an ^{-1} x d x$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા, $u = 	an ^{-1} x$ અને $dv = dx$ લો. તો $du = \frac{1}{1+x^2} dx$ અને $v = x$ થાય. $I_1 = 2 \left( x 	an ^{-1} x - \int \frac{x}{1+x^2} dx ight)$. $I_1 = 2 x 	an ^{-1} x - \int \frac{2x}{1+x^2} dx$. $I_1 = 2 x 	an ^{-1} x - \log(1+x^2) + C$. કારણ કે $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$, આપણે કિંમત પાછી મૂકતા: $I_1 = x 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight) - \log(1+x^2) + C$.

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર, $\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

Similar Questions

જો $\int \log \left(a^2+x^2\right) d x=h(x)+C$ હોય,તો $h(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

વિધેય $x \sin 3x$ નું સંકલન કરો.

$\int x \cdot \frac{\ln(x + \sqrt{1 + x^2})}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો :

જો $\int e^{x^2} \cdot x^3 \, dx = e^{x^2} f(x) + c$ અને $f(1) = 0$ હોય (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module