एक क्षैतिज घर्षण रहित जमी हुई झील पर,$36 \,kg$ द्रव्यमान की एक लड़की और $9 \,kg$ द्रव्यमान का एक बॉक्स एक रस्सी द्वारा एक-दूसरे से जुड़े हुए हैं। प्रारंभ में,वे $20 \,m$ की दूरी पर हैं। लड़की बॉक्स पर एक क्षैतिज बल लगाती है,उसे अपनी ओर खींचती है। जब वह बॉक्स से मिलती है तो लड़की ने कितनी दूरी तय की है?

  • A
    $10 \,m$
  • B
    चूंकि कोई घर्षण नहीं है,लड़की गति नहीं करेगी।
  • C
    $16 \,m$
  • D
    $4 \,m$

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चित्र में दिखाए अनुसार एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर दिशा में एक बल $\vec{F}$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु बिना घूर्णन के केवल रेखीय गति करे,तो बिंदु $C$ के सापेक्ष बिंदु $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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यदि $L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = kx^3$ के रूप में बदलता है,तो इसके द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए (जहाँ $x$ इसके एक सिरे से दूरी है और $k$ एक स्थिरांक है):

दो पिंड $A$ और $B$ के द्रव्यमान क्रमशः $M$ और $m$ हैं,जहाँ $M > m$ है और वे एक-दूसरे से $d$ दूरी पर स्थित हैं। उन दोनों पर समान बल लगाया जाता है ताकि वे एक-दूसरे की ओर आएं। वह स्थान जहाँ वे एक-दूसरे से टकराएंगे,वह है

$m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान वाले दो कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र,जो $d$ दूरी पर स्थित हैं,वह है:

$r$ त्रिज्या वाली एक समरूप अर्धवृत्ताकार प्लेट का द्रव्यमान केंद्र चित्र में दिखाए अनुसार $A$ पर स्थित है। दूरी $OA$ है

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