$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी में से एक पत्ता निकाला जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह पत्ता
$(i)$ एक इक्का होगा,
$(ii)$ एक इक्का नहीं होगा।

एक पासे को दो बार फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
$(i)$ $5$ किसी भी बार ऊपर नहीं आएगा?
$(ii)$ $5$ कम से कम एक बार ऊपर आएगा?

$3$ छात्रों के एक समूह में,यह दिया गया है कि $2$ छात्रों का जन्मदिन एक ही न होने की प्रायिकता $0.992$ है। तो $2$ छात्रों का जन्मदिन एक ही होने की प्रायिकता क्या है?

निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए:
$(i)$ किसी प्रयोग की सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग ....... होता है।
$(ii)$ किसी घटना की प्रायिकता ....... से बड़ी या उसके बराबर और ....... से छोटी या उसके बराबर होती है।

हरप्रीत दो अलग-अलग सिक्कों को एक साथ उछालती है (मान लीजिए,एक $Rs. 1$ का है और दूसरा $Rs. 2$ का है)। क्या प्रायिकता है कि उसे कम से कम एक चित (head) प्राप्त होगा?

दो पासे,एक नीला और एक ग्रे,एक ही समय पर फेंके जाते हैं।
$(i)$ निम्नलिखित तालिका को पूरा करें:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{योग} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{प्रायिकता} & \frac{1}{36} & & & & & & \frac{5}{36} & & & & \frac{1}{36} \\ \hline \end{array}$
$(ii)$ एक छात्र तर्क देता है कि 'यहाँ $11$ संभावित परिणाम $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$ और $12$ हैं। इसलिए,प्रत्येक की प्रायिकता $\frac{1}{11}$ है।' क्या आप इस तर्क से सहमत हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें।