$2.35\,m$ लंबे और $2.0\,cm$ त्रिज्या वाले एल्युमिनियम की छड़ $(K = 235\,W\cdot m^{-1}K^{-1})$ का एक सिरा $20^{\circ}C$ पर रखा गया है। छड़ का दूसरा सिरा उसके गलनांक पर बर्फ के एक ब्लॉक के संपर्क में है। बर्फ के पिघलने की दर $kg\cdot s^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। (बर्फ के लिए गलन की गुप्त ऊष्मा $\frac{10}{3} \times 10^5\,J\cdot kg^{-1}$ लें)

  • A
    $48\pi \times 10^{-6}$
  • B
    $24\pi \times 10^{-6}$
  • C
    $2.4\pi \times 10^{-6}$
  • D
    $4.8\pi \times 10^{-6}$

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$60\,cm \times 50\,cm \times 20\,cm$ आयामों वाले बर्फ के एक टुकड़े को $1\,cm$ मोटाई वाले इंसुलेशन बॉक्स में रखा गया है। बर्फ के टुकड़े को $0^{\circ}C$ तापमान पर रखने वाले इस बॉक्स को $40^{\circ}C$ तापमान वाले कमरे में लाया जाता है। बर्फ के पिघलने की दर लगभग कितनी है? (बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $3.4 \times 10^{5}\,J\,kg^{-1}$ है और इंसुलेशन दीवार की ऊष्मीय चालकता $0.05\,W\,m^{-1\circ}C^{-1}$ है।)

एक आइस बॉक्स का उपयोग भोजन को ठंडा रखने के लिए किया जाता है,जिसका क्षेत्रफल $1 \, m^2$ और मोटाई $5.0 \, cm$ है। आइस बॉक्स की सामग्री की ऊष्मीय चालकता $K = 0.01 \, J/(m \cdot s \cdot ^\circ C)$ है। अंदर का तापमान $0 \, ^\circ C$ और बाहर का तापमान $30 \, ^\circ C$ है। यदि बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $334 \times 10^3 \, J/kg$ है,तो एक दिन में पिघलने वाली बर्फ का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

दो छड़ें $A$ और $B$ जिनका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और लंबाई $l$ समान है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार एक स्रोत $(T_1 = 100^{\circ}C)$ और सिंक $(T_2 = 0^{\circ}C)$ के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। छड़ें पार्श्व रूप से ऊष्मारोधी हैं। यदि $G_A$ और $G_B$ छड़ $A$ (ऊष्मीय चालकता $3K$) और छड़ $B$ (ऊष्मीय चालकता $K$) के तापमान प्रवणता (temperature gradients) हैं,तो:

$Assertion :$ एक ठंडे दिन में पीतल का गिलास लकड़ी की ट्रे की तुलना में बहुत अधिक ठंडा महसूस होता है।
$Reason :$ पीतल की ऊष्मीय चालकता लकड़ी की ऊष्मीय चालकता से अधिक होती है।

$10 \ cm$ लम्बी और $100 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट वाली एक तांबे की छड़ में से $4000 \ J/s$ की ऊष्मा प्रवाहित करनी है। तांबे की ऊष्मा चालकता $400 \ W/m \cdot ^\circ C$ है। छड़ के दोनों सिरों के बीच का तापान्तर ............. $^\circ C$ रखना होगा।

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