बल नियतांक $k$ वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखे $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक से जुड़ा है। ब्लॉक से $x_0$ दूरी पर एक और दीवार है। स्प्रिंग को $2x_0$ तक दबाया जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। दीवार से टकराने में लगा समय है

समान द्रव्यमान वाले दो पिंड $M$ और $N$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ बल नियतांक वाली दो अलग-अलग द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि दोनों पिंड ऊर्ध्वाधर रूप से इस प्रकार दोलन करते हैं कि उनके अधिकतम वेग समान हैं,तो $M$ के आयाम का $N$ के आयाम से अनुपात क्या है?

एक द्रव्यमान $m$ को समान बल नियतांक $K$ वाले दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है,जैसा कि निम्नलिखित चार व्यवस्थाओं में दिखाया गया है। यदि $T_1, T_2, T_3$ और $T_4$ क्रमशः इन व्यवस्थाओं में दोलन के आवर्तकाल हैं,तो किस स्थिति में आवर्तकाल अधिकतम होगा?

$5\; kg$ का एक कॉलर $500\; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह एक क्षैतिज छड़ पर बिना घर्षण के फिसलती है। कॉलर को उसकी संतुलन स्थिति से $10.0\; cm$ विस्थापित करके छोड़ा जाता है। गणना कीजिए:
$(a)$ दोलन का आवर्तकाल।
$(b)$ अधिकतम गति और
$(c)$ कॉलर का अधिकतम त्वरण।

मान लीजिए $T_1$ और $T_2$ दो स्प्रिंग $A$ और $B$ के आवर्तकाल हैं जब उन पर $m$ द्रव्यमान अलग-अलग लटकाया जाता है। अब दोनों स्प्रिंग को समानांतर (parallel) में जोड़ा जाता है और उसी $m$ द्रव्यमान को उनके साथ लटकाया जाता है। यदि इस स्थिति में नया आवर्तकाल $T$ है,तो:

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान घर्षण या अवमंदन के बिना एक क्षैतिज तल में $\omega$ कोणीय वेग के साथ दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। समय $t=0$ पर इसे $x_{0}$ दूरी तक खींचा जाता है और $v_{0}$ वेग के साथ केंद्र की ओर धकेला जाता है। $\omega, x_{0}$ और $v_{0}$ मापदंडों के संदर्भ में परिणामी दोलनों का आयाम ज्ञात कीजिए। [संकेत: $x=A \cos (\omega t+\theta)$ समीकरण से शुरू करें और ध्यान दें कि प्रारंभिक वेग ऋणात्मक है।]