$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગનો એક છેડો ઉભી દીવાલ સાથે અને બીજો છેડો લીસી આડી સપાટી પર રહેલા $m$ દળના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. બ્લોકથી $x_0$ અંતરે બીજી એક દીવાલ છે. સ્પ્રિંગને $2x_0$ જેટલી દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો બ્લોકને દીવાલ સાથે અથડાતા લાગતો સમય કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી ત્રણ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. જો દળને થોડું નીચેની તરફ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે દોલન કરતો પદાર્થ તેના અંતિમ સ્થાન પર પહોંચે છે,તે જ ક્ષણે $2m$ દળનો બીજો પદાર્થ તેના પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે,જે તેની સાથે ચોંટી જાય છે.
નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર બદલાતો નથી.
$(b)$ દોલનનો આવર્તકાળ બદલાતો નથી.
$(c)$ તંત્રની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા બદલાતી નથી.
$(d)$ દોલન કરતા પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ બદલાય છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

એક દળ $M$ ને હલકા સ્પ્રિંગ પર લટકાવવામાં આવે છે. વધારાનું દળ $m$ ઉમેરતા સ્પ્રિંગ $x$ જેટલા અંતરે વધુ સ્થાનાંતરિત થાય છે. હવે સંયુક્ત દળ સ્પ્રિંગ પર કયા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે?

એક સ્પ્રિંગના છેડે જોડાયેલ કણ $T_1$ આવર્તકાળ સાથે $S$.$H$.$M$. કરે છે. જ્યારે બીજી સ્પ્રિંગ માટે અનુરૂપ આવર્તકાળ $T_2$ છે. જો બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ હોય,તો

$2k$ અને $9k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોના મુક્ત છેડાઓ પર $50\,g$ અને $100\,g$ દળ લટકાવેલા છે. આ બંને દળો શિરોલંબ દિશામાં એવી રીતે દોલન કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન રહે. તો,તેમના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?