એક સ્પ્રિંગના છેડે જોડાયેલ કણ T_1 આવર્તકાળ સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $m$ દળ ધરાવતા કણનો $k$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ સ્પ્રિંગ માટે,$T_1 = 2\pi

Vedclass · Accepted Answer

$T=\sqrt{T_1^2+T_2^2}$

Vedclass · Answer

(A) $m$ દળ ધરાવતા કણનો $k$ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ સ્પ્રિંગ માટે,$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_1}}$,તેથી $T_1^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k_1}$.બીજી સ્પ્રિંગ માટે,$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_2}}$,તેથી $T_2^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k_2}$.જ્યારે બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ એ $\frac{1}{k} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$ દ્વારા મળે છે.શ્રેણી જોડાણ માટેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k} = 4\pi^2 m \left( \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \right)$.$T_1^2$ અને $T_2^2$ ના પદો મૂકતા,આપણને $T^2 = 4\pi^2 \frac{m}{k_1} + 4\pi^2 \frac{m}{k_2} = T_1^2 + T_2^2$ મળે છે.તેથી,$T = \sqrt{T_1^2 + T_2^2}$.

Similar Questions

દર્શાવો કે સ્પ્રિંગને કારણે થતા દોલનો સરળ આવર્ત દોલનો છે અને આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module