एक स्प्रिंग के सिरे से जुड़ा एक कण $T_1$ आवर्तकाल के साथ $S$.$H$.$M$. करता है। जबकि दूसरी स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल $T_2$ है। यदि दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोलन का आवर्तकाल $T$ है,तो

तीन द्रव्यमान $100 \text{ g}$, $300 \text{ g}$ और $500 \text{ g}$ को एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $500 \text{ g}$ के द्रव्यमान को हटा दिया जाता है, तो निकाय $3 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $300 \text{ g}$ के द्रव्यमान को भी हटा दिया जाता है, तो यह किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा ($\text{ s}$ में)?

एक द्रव्यमान को एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटकाया गया है जो $5 Hz$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। द्रव्यमान की अधिकतम गति क्या है? [गुरुत्वीय त्वरण $g=10 m s^{-2}$]

बल नियतांक $k$ वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखे $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक से जुड़ा है। ब्लॉक से $x_0$ दूरी पर एक और दीवार है। स्प्रिंग को $2x_0$ तक दबाया जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। दीवार से टकराने में लगा समय है

एक हल्की स्प्रिंग में $1\, kg$ का भार लटकाने पर उसमें उत्पन्न ऊर्ध्वाधर विस्तार $9.8\, cm$ है। दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $k$ बल नियतांक वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर स्थित है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा स्थिर है। कण $t=0$ समय पर अपनी साम्यावस्था से $u_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज रूप से चलना शुरू करता है। जब कण की गति $0.5 u_0$ होती है,तो यह एक कठोर दीवार से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। इस टक्कर के बाद:
$(A)$ साम्यावस्था में वापस आने पर कण की गति $u_0$ होती है।
$(B)$ वह समय जिस पर कण पहली बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(C)$ वह समय जिस पर स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न होता है,$t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(D)$ वह समय जिस पर कण दूसरी बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।