एक द्रव्यमान को एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका | vedclass

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Question

(D) $S.H.M.$ की आवृत्ति $n = 5 Hz$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi n = 2 \pi 	imes 5 = 10 \pi rad s^{-1}$ है।दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना

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$\frac{1}{\pi} m s^{-1}$

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(D) $S.H.M.$ की आवृत्ति $n = 5 Hz$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi n = 2 \pi 	imes 5 = 10 \pi rad s^{-1}$ है।दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है,जिसका अर्थ है कि विस्थापन $x = 0$ है। $S.H.M.$ में,संतुलन स्थिति वह है जहाँ स्प्रिंग बल गुरुत्वाकर्षण को संतुलित करता है,$k x_0 = mg$,जहाँ $x_0$ स्थिर विस्तार है।दोलन का आयाम $A$ इस स्थिर विस्तार $x_0$ के बराबर है,क्योंकि कण अपने पथ के शीर्ष पर बिना खिंची हुई स्थिति $(x=0)$ तक पहुँचता है। अतः,$A = x_0 = \frac{mg}{k}$.हम जानते हैं कि $\omega^2 = \frac{k}{m}$,इसलिए $k = m \omega^2 = m(10 \pi)^2 = 100 \pi^2 m$.$k$ का मान आयाम समीकरण में रखने पर: $A = \frac{mg}{100 \pi^2 m} = \frac{g}{100 \pi^2} = \frac{10}{100 \pi^2} = \frac{1}{10 \pi} m$.अधिकतम गति $V_{max} = \omega A = (10 \pi) 	imes (\frac{1}{10 \pi}) = \frac{1}{\pi} m s^{-1}$.

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