સો સમાન સિક્કાઓ,જેમાંથી દરેક પર છાપ (heads) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 100$ ઉછાળમાં છાપની સંખ્યા $X$ છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે.આપેલ છે કે $P(X = 50) = P(X = 51)$.સંભાવના વિધેય $P(X =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{51}{101}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 100$ ઉછાળમાં છાપની સંખ્યા $X$ છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે.આપેલ છે કે $P(X = 50) = P(X = 51)$.સંભાવના વિધેય $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.તેથી,${}^{100}C_{50} p^{50} (1-p)^{50} = {}^{100}C_{51} p^{51} (1-p)^{49}$.બંને બાજુ $p^{50} (1-p)^{49}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:${}^{100}C_{50} (1-p) = {}^{100}C_{51} p$.$\frac{1-p}{p} = \frac{{}^{100}C_{51}}{{}^{100}C_{50}} = \frac{100!}{51! 49!} 	imes \frac{50! 50!}{100!} = \frac{50}{51}$.$51(1-p) = 50p$.$51 - 51p = 50p$.$101p = 51$.$p = \frac{51}{101}$.

Similar Questions

નીચેની રચનામાં,દ્વિબંધોને $I, II, III$ અને $IV$ તરીકે ચિહ્નિત કરવામાં આવ્યા છે. કયા સ્થાન(ઓ) પર ભૌમિતિક સમઘટકતા શક્ય નથી?

નીચેનામાંથી કયા હેલાઇડનું જળવિભાજન થતું નથી?

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$y = \sin \omega t - \cos \omega t$ દ્વારા દર્શાવેલ કણની ગતિ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module