રેખાઓની જોડી x^2+xy-2y^2=0 ની એક રેખા,રેખાઓની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ ને $(x+2y)(x-y)=0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. રેખાઓ $L_1: x+2y=0$ અને $L_2: x-y=0$ છે.રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ ને $(x+2y)(x-y)=0$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. રેખાઓ $L_1: x+2y=0$ અને $L_2: x-y=0$ છે.રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ ને $2x^2+5xy-3y^2=0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે,જેના અવયવ $(2x-y)(x+3y)=0$ થાય છે. રેખાઓ $L_3: 2x-y=0$ અને $L_4: x+3y=0$ છે.આપણને આપેલ છે કે પ્રથમ જોડીની એક રેખા બીજી જોડીની એક રેખાને લંબ છે.રેખાઓના ઢાળ $m_1 = -1/2$,$m_2 = 1$,$m_3 = 2$,અને $m_4 = -1/3$ છે.$m_1 	imes m_3 = (-1/2) 	imes 2 = -1$ હોવાથી,રેખાઓ $L_1$ અને $L_3$ પરસ્પર લંબ છે.બાકીની બે રેખાઓ $L_2: x-y=0$ અને $L_4: x+3y=0$ છે.આ બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x-y)(x+3y) = x^2+2xy-3y^2=0$ છે.$ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$2h=2$,અને $b=-3$ મળે છે.તેથી,$a+2h+b = 1+2-3 = 0$.

Similar Questions

જો $m \begin{bmatrix} -3 & 4 \end{bmatrix} + n \begin{bmatrix} 4 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & -11 \end{bmatrix}$ હોય,તો $3m + 7n$ ની કિંમત શોધો.

$2x^3 + x^2y + y^3 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો ત્રીજી રેખાનો ઢાળ કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ટેટ્રાહેડ્રલ આકાર ધરાવતી સ્પીસીઝ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module