रेखाओं के युग्म x^2+xy-2y^2=0 की एक रेखा,रेखा | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म $x^2+xy-2y^2=0$ को $(x+2y)(x-y)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। रेखाएँ $L_1: x+2y=0$ और $L_2: x-y=0$ हैं।रेखाओं के युग्म

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(C) रेखाओं के युग्म $x^2+xy-2y^2=0$ को $(x+2y)(x-y)=0$ के रूप में गुणनखंडित किया जा सकता है। रेखाएँ $L_1: x+2y=0$ और $L_2: x-y=0$ हैं।रेखाओं के युग्म $3y^2-5xy-2x^2=0$ को $2x^2+5xy-3y^2=0$ के रूप में लिखा जा सकता है,जिसके गुणनखंड $(2x-y)(x+3y)=0$ हैं। रेखाएँ $L_3: 2x-y=0$ और $L_4: x+3y=0$ हैं।हमें दिया गया है कि पहले युग्म की एक रेखा दूसरे युग्म की एक रेखा पर लंब है।रेखाओं की ढाल $m_1 = -1/2$,$m_2 = 1$,$m_3 = 2$,और $m_4 = -1/3$ हैं।चूँकि $m_1 	imes m_3 = (-1/2) 	imes 2 = -1$,इसलिए रेखाएँ $L_1$ और $L_3$ लंबवत हैं।शेष दो रेखाएँ $L_2: x-y=0$ और $L_4: x+3y=0$ हैं।इन दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण $(x-y)(x+3y) = x^2+2xy-3y^2=0$ है।इसे $ax^2+2hxy+by^2=0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1$,$2h=2$,और $b=-3$ प्राप्त होता है।अतः,$a+2h+b = 1+2-3 = 0$।

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गलत कथन चुनिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो दर्शाइए कि $|3A| = 27|A|$ है।

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है

यदि $\frac{x^3 - 6x^2 + 10x - 2}{x^2 - 5x + 6} = f(x) + \frac{A}{(x - 2)} + \frac{B}{(x - 3)}$ हो,तब $f(x) =$ ?

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