એક મોલ વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તેનું કદ $V$ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ સાથે $V = K T^2$ સંબંધ અનુસાર બદલાય છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો વાયુનું તાપમાન $60 \text{ K}$ જેટલું બદલાય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો ($R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે).

ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમની મર્યાદાઓ જણાવો.

થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમ માટે આપેલ $P-V$ આકૃતિ માટે,વક્રોને તેમની સંબંધિત થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓ સાથે જોડો. ($P$ = દબાણ અને $V$ = કદ)

વક્ર	પ્રક્રિયા
$I$	$a)$ એડિબેટિક (સમઉષ્મીય)
$II$	$b)$ આઇસોબેરિક (સમદાબી)
$III$	$c)$ આઇસોકોરિક (સમકદ)
$IV$	$d)$ આઇસોથર્મલ (સમતાપી)

એક મોલ આદર્શ વાયુ $\left( \frac{C_p}{C_v} = \gamma \right)$ ને $P = \alpha V$ ના નિયમ મુજબ ગરમ કરવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ વાયુનું દબાણ છે,$V$ એ કદ છે અને $\alpha$ એ અચળાંક છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે?

એક આદર્શ વાયુ જેનો એડિબેટિક ઘાતાંક $(\gamma = 1.5)$ છે,તે એક એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેમાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય તેની આંતરિક ઉર્જામાં થયેલ વધારા જેટલું જ છે. આ પ્રક્રિયા માટે વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા કેટલી હશે?

ચોક્કસ વાયુની પ્રારંભિક અવસ્થા $(P_i, V_i, T_i)$ છે. તેનું કદ $V_f$ થાય ત્યાં સુધી તેનું વિસ્તરણ થાય છે. નીચેના બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો:
$(a)$ વિસ્તરણ અચળ તાપમાને થાય છે.
$(b)$ વિસ્તરણ અચળ દબાણે થાય છે.
દરેક કિસ્સા માટે $P-V$ આલેખ દોરો. આ બે કિસ્સાઓમાંથી કયા કિસ્સામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય વધારે છે?