એક મોલ એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ આપેલ p-V આલેખમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે,મોલની સંખ્યા $n = 1$ અને અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_v = \frac{3}{2} R$ છે.$p-V$ આલેખ પરથી,બિંદુઓ $A(V_0, 3p_0)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13 R}{6}$

Vedclass · Answer

(B) એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ માટે,મોલની સંખ્યા $n = 1$ અને અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_v = \frac{3}{2} R$ છે.$p-V$ આલેખ પરથી,બિંદુઓ $A(V_0, 3p_0)$ અને $B(5V_0, 6p_0)$ છે.આદર્શ વાયુ સમીકરણ $pV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,$A$ અને $B$ પર તાપમાન:$T_A = \frac{p_A V_A}{nR} = \frac{(3p_0)(V_0)}{1 \cdot R} = \frac{3p_0 V_0}{R}$$T_B = \frac{p_B V_B}{nR} = \frac{(6p_0)(5V_0)}{1 \cdot R} = \frac{30p_0 V_0}{R}$તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta T = T_B - T_A = \frac{30p_0 V_0}{R} - \frac{3p_0 V_0}{R} = \frac{27p_0 V_0}{R}$.આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = n C_v \Delta T = 1 \cdot \left(\frac{3}{2} R\right) \cdot \left(\frac{27p_0 V_0}{R}\right) = \frac{81}{2} p_0 V_0$.થયેલ કાર્ય $W$ એ $p-V$ આલેખ હેઠળનું ક્ષેત્રફળ છે,જે સમલંબ ચતુષ્કોણ છે:$W = \frac{1}{2} (p_A + p_B) (V_B - V_A) = \frac{1}{2} (3p_0 + 6p_0) (5V_0 - V_0) = \frac{1}{2} (9p_0) (4V_0) = 18p_0 V_0$.ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$Q = \Delta U + W$:$Q = \frac{81}{2} p_0 V_0 + 18 p_0 V_0 = \frac{81 + 36}{2} p_0 V_0 = \frac{117}{2} p_0 V_0$.$Q = n C \Delta T$ હોવાથી,જ્યાં $n = 1$:$C = \frac{Q}{\Delta T} = \frac{117/2 \cdot p_0 V_0}{27 p_0 V_0 / R} = \frac{117}{2} \cdot \frac{R}{27} = \frac{117}{54} R = \frac{13}{6} R$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABA$ દરમિયાન વાયુને આપેલી ઉષ્માની ગણતરી કરો ( $J$ માં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module