$1$ મોલ આદર્શ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ $27^{\circ} C$ તાપમાને $V$ થી $2V$ કદ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે અને $W$ જૂલ જેટલું કાર્ય કરે છે. જો વાયુ $27^{\circ} C$ થી એટલું જ વિસ્તરણ સમોષ્મી રીતે કરે અને તેટલું જ કાર્ય $W$ કરે, તો તેનું અંતિમ તાપમાન (આશરે) . . . . . . ${ }^{\circ} C$ હશે.

$m$ દળ અને $M$ આણ્વીય દળ ધરાવતો વાયુ એક અવાહક નળીમાં $2V$ ના વેગથી વહી રહ્યો છે. જો વાયુનો પ્રવાહ અચાનક અટકાવી દેવામાં આવે અને બધી જ ગતિઊર્જાનો ઉપયોગ વાયુને દબાવવા માટે કરવામાં આવે,તો વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે.)

સમતાપી અને સમોષ્મી વક્રોના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ આદર્શ વાયુના દબાણમાં વધારો થતાં,સમતાપી પ્રક્રિયામાં કદ એ સમોષ્મી પ્રક્રિયાની તુલનામાં વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
કારણ $(R) :$ સમતાપી પ્રક્રિયામાં,$PV =$ અચળ,જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં $PV^\gamma =$ અચળ છે. અહીં $\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે,$P$ એ દબાણ છે અને $V$ એ આદર્શ વાયુનું કદ છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

$PV^2=RT$ સમીકરણનું પાલન કરતા વાસ્તવિક વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થાય?

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વીય વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? ($\gamma = 5/3$ લો)