શરૂઆતના તાપમાન T પર રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,આંતરિક ઉર્જા $U = a V^3$.આદર્શ વાયુ માટે,$U = \frac{f}{2} n R T$. અહીં $n = 1$ અને એક-પરમાણ્વિક વાયુ $(f = 3)$ ધારતા,$U = \frac{3}{2} R

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7 R T}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,આંતરિક ઉર્જા $U = a V^3$.આદર્શ વાયુ માટે,$U = \frac{f}{2} n R T$. અહીં $n = 1$ અને એક-પરમાણ્વિક વાયુ $(f = 3)$ ધારતા,$U = \frac{3}{2} R T$ મળે.બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{3}{2} R T = a V^3$.આદર્શ વાયુના નિયમ $P V = R T$ નો ઉપયોગ કરીને,$R T = P V$ મૂકતા:$\frac{3}{2} P V = a V^3 \Rightarrow P = \frac{2 a}{3} V^2$.થયેલ કાર્ય $W = \int_{V_i}^{V_f} P dV$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$V_i = V$ અને $V_f = 2V$.$W = \int_{V}^{2V} \frac{2 a}{3} V^2 dV = \frac{2 a}{3} \left[ \frac{V^3}{3} ight]_{V}^{2V} = \frac{2 a}{9} (8V^3 - V^3) = \frac{2 a}{9} (7V^3) = \frac{14 a V^3}{9}$.શરૂઆતની સ્થિતિમાં $a V^3 = \frac{3}{2} R T$ હોવાથી,આપણે $a V^3 = \frac{3}{2} R T$ મૂકીએ:$W = \frac{14}{9} 	imes \left( \frac{3}{2} R T ight) = \frac{7}{3} R T$.

Similar Questions

$V-T$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. $P-V$ આલેખ પરની પ્રક્રિયા કઈ છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

નીચેની આકૃતિમાં,ચાર વક્રો $A, B, C$ અને $D$ દર્શાવેલ છે. આ વક્રો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module