એક વાયુના કાર્નોટ ચક્રને નીચે આપેલા દબાણ-કદ $(P-V)$ આલેખમાં દર્શાવેલ છે. નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I.$ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ એ વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય છે.
$II.$ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ એ શોષાયેલી કુલ ઉષ્મા છે.
$III.$ ચક્ર દરમિયાન આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર શૂન્ય છે.
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે (જ્યાં $V$ એ કદ છે અને $T$ એ તાપમાન છે). નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ પ્રક્રિયા $I$ એ સમકદ પ્રક્રિયા છે
$(B)$ પ્રક્રિયા $II$ માં,વાયુ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે
$(C)$ પ્રક્રિયા $IV$ માં,વાયુ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે
$(D)$ પ્રક્રિયા $I$ અને $III$ સમદાબી નથી

$735\,J$ ઉષ્મા ઊર્જા એક દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુને આપવામાં આવે છે,જેથી વાયુ અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામે છે. દરેક વાયુનો અણુ આંતરિક અક્ષની આસપાસ ફરે છે પરંતુ દોલન કરતો નથી. વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો $..........\,J$ હશે.

નીચે આપેલ $p-V$ આલેખમાં,તૂટક વક્ર રેખા એ એડિયાબેટ (સમઉષ્મીય પ્રક્રિયા) છે. $X$ અને $Y$ બિંદુઓને જોડતી સીધી રેખા (આલેખમાં ઘાટી રેખા) દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્માનું શું થાય છે? (સૂચન: સીધી રેખા પર $X$ થી $Y$ સુધી તાપમાનમાં થતા ફેરફારને ધ્યાનમાં લો)

એક આદર્શ વાયુ કદ $V_1$ થી $V_2$ સુધી વિસ્તરણ પામે છે. આ ત્રણ પ્રક્રિયાઓમાંથી કોઈ પણ એક દ્વારા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે: સમદાબી (isobaric),સમતાપી (isothermal) અને સમોષ્મી (adiabatic). ધારો કે $\Delta U$ એ વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,$Q$ એ સિસ્ટમમાં ઉમેરવામાં આવેલી ઉષ્મા છે અને $W$ એ સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય છે. $\Delta U$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે તે ઓળખો?

એક મોલ આદર્શ વાયુ બે અલગ-અલગ ચક્રીય પ્રક્રિયાઓ $I$ અને $II$ માંથી પસાર થાય છે,જે નીચેના $P-V$ આલેખમાં દર્શાવેલ છે. ચક્ર $I$ માં,પ્રક્રિયાઓ $a, b, c$ અને $d$ અનુક્રમે સમદાબી,સમતાપી,સમદાબી અને સમકદ છે. ચક્ર $II$ માં,પ્રક્રિયાઓ $a^{\prime}, b^{\prime}, c^{\prime}$ અને $d^{\prime}$ અનુક્રમે સમતાપી,સમકદ,સમદાબી અને સમકદ છે. ચક્ર $I$ દરમિયાન થયેલ કુલ કાર્ય $W_I$ છે અને ચક્ર $II$ દરમિયાન થયેલ કાર્ય $W_{II}$ છે. ગુણોત્તર $W_I / W_{II}$ કેટલો થાય?