એક મોલ આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક અવસ્થા $(T_A, V_0)$ થી અંતિમ અવસ્થા $(T_f, 5 V_0)$ સુધી એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ થાય છે. તે જ વાયુના બીજા એક મોલનું અલગ પ્રારંભિક અવસ્થા $(T_B, V_0)$ થી તે જ અંતિમ અવસ્થા $(T_f, 5 V_0)$ સુધી સમતાપી વિસ્તરણ થાય છે. આ આદર્શ વાયુ માટે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ છે. તો ગુણોત્તર $T_A / T_B$ શું હશે?

શરૂઆતના તાપમાન $T_0$ અને શરૂઆતના કદ $V_0$ પર રહેલા એક આદર્શ વાયુને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $2 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ વાયુને આઇસોથર્મલી (સમતાપી રીતે) $5 V_0$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિકલી સંકુચિત કરવામાં આવે છે જેથી વાયુનું તાપમાન ફરીથી $T_0$ થઈ જાય. જો વાયુનું અંતિમ કદ $\alpha V_0$ હોય, તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

આદર્શ વાયુ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ $\left(c_{V} = \frac{3}{2} R\right)$ એક ચક્રમાંથી પસાર થાય છે,જેમાં તે પ્રથમ સમકદ પ્રક્રિયા દ્વારા $\left(\frac{3}{2} P_{0}, V_{0}\right)$ સ્થિતિમાંથી $\left(P_{0}, V_{0}\right)$ સ્થિતિમાં જાય છે,અને પછી સમદાબ પ્રક્રિયા દ્વારા $\frac{1}{2} V_{0}$ કદ સુધી સંકોચાય છે. ત્યારબાદ તેને $P-V$ આલેખ પર એક ચતુર્થાંશ લંબગોળ માર્ગ દ્વારા પ્રારંભિક સ્થિતિમાં પાછું લાવવામાં આવે છે. આ ચક્રની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?

ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમની મર્યાદાઓ જણાવો.

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે તપાસો:
$1.$ ચક્રીય પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = 0$ હોય છે.
$2.$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયામાં તાપમાન અચળ રહે છે.
$3.$ સમતાપી પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની આંતરિક ઉર્જા ઘટે છે.