એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $PV^3 = \text{constant}$ સમીકરણ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની ઉષ્માધારિતા કેટલી હશે?

$1 \, \text{mole}$ વાયુ તાપમાન સાથે $V = KT^{2/3}$ સંબંધ મુજબ વિસ્તરણ પામે છે. જ્યારે તાપમાનમાં $30 \, ^\circ\text{C}$ નો ફેરફાર થાય, ત્યારે થયેલ કાર્ય કેટલું હશે ($, R$ માં)?

એક આદર્શ વાયુ એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન $PV^{3/2} =$ અચળ સંબંધનું પાલન કરે છે. જો આવા વાયુને,જે શરૂઆતમાં $T$ તાપમાને છે,તેને એડિબેટિક રીતે તેના પ્રારંભિક કદના અડધા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે?

નળાકાર પાત્રમાં રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ માટે આકૃતિમાં દર્શાવેલ $P-V$ આલેખનો માર્ગ વિચારો. આ પ્રક્રિયા $PV^{1/2} = \text{અચળ}$ ને અનુસરે છે.
$(a)$ વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે થતું કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય, તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ કેટલો થશે?
$(c)$ $T$ તાપમાને એક મોલ વાયુની આંતરિક ઊર્જા $\frac{3}{2}RT$ છે. વાયુને સ્થિતિ $1$ થી સ્થિતિ $2$ પર લઈ જવા માટે આપવી પડતી ઉષ્મા શોધો.

દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુનો $P-V$ આલેખ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે?

$20^{\circ} C$ ના પ્રારંભિક તાપમાન ધરાવતા $0.02 \, mol$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુને $1500 \, cm^3$ થી $500 \, cm^3$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા એવી છે કે $p V^2 = \beta$,જ્યાં $\beta$ અચળાંક છે. તો,$\beta$ નું મૂલ્ય કોની નજીક છે? (વાયુ અચળાંક,$R = 8.31 \, J / K / mol$)