એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 5/3)$ ને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 7/5)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ શું હશે? $\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.

$5/3$ જેટલા અચળ દબાણ અને અચળ કદની વિશિષ્ટ ઉષ્માના ગુણોત્તર $\gamma_{A}$ ધરાવતા આદર્શ વાયુ $A$ ના એક ગ્રામ મોલને $\gamma_{B} = 7/5$ ધરાવતા બીજા આદર્શ વાયુ $B$ ના $n$ ગ્રામ મોલ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો મિશ્રણ માટે $\gamma = 19/13$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું હશે?

$400 \,K$ તાપમાને રહેલા $4$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિય વાયુને $700 \,K$ તાપમાને રહેલા $2$ મોલ બીજા આદર્શ એકપરમાણ્વિય વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે, તો મિશ્રણનું તાપમાન કેટલું થશે?

એક બંધ પાત્રમાં બે મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિય વાયુ $(\gamma=5/3)$ અને એક મોલ આદર્શ દ્વિપરમાણ્વિય વાયુ $(\gamma=7/5)$ નું સમાંગ મિશ્રણ છે. અહીં,$\gamma$ એ આદર્શ વાયુની અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે. જ્યારે વાયુના મિશ્રણને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $66 \ J$ જેટલું કાર્ય કરે છે. તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $J$ છે.

તાપમાન $T$ પર એક વાયુ મિશ્રણમાં $3 \, moles$ ઓક્સિજન અને $5 \, moles$ આર્ગોન છે. માત્ર સ્થાનાંતરિત અને ભ્રમણીય મોડ્સને ધ્યાનમાં લેતા,તંત્રની કુલ આંતરિક ઉર્જા કેટલી હશે ($, RT$ માં)?

એક પાત્રમાં બે અપ્રતિક્રિયાશીલ વાયુઓ છે: નિયોન (એકપરમાણ્વીય) અને ઓક્સિજન (દ્વિપરમાણ્વીય). તેમના આંશિક દબાણનો ગુણોત્તર $3:2$ છે. નીચેનાનો ગુણોત્તર શોધો:
$(i)$ અણુઓની સંખ્યા અને
$(ii)$ પાત્રમાં નિયોન અને ઓક્સિજનની દળ ઘનતા.
$Ne$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 20.2 \; u$,$O_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32.0 \; u$.