તાપમાન $T$ પર એક વાયુ મિશ્રણમાં $3 \, moles$ ઓક્સિજન અને $5 \, moles$ આર્ગોન છે. માત્ર સ્થાનાંતરિત અને ભ્રમણીય મોડ્સને ધ્યાનમાં લેતા,તંત્રની કુલ આંતરિક ઉર્જા કેટલી હશે ($, RT$ માં)?

એક થર્મલી અલગ કરેલી સિસ્ટમમાં,આદર્શ વાયુથી ભરેલા બે બોક્સ એક વાલ્વ દ્વારા જોડાયેલા છે. જ્યારે વાલ્વ બંધ સ્થિતિમાં હોય,ત્યારે બોક્સ $1$ અને $2$ ની સ્થિતિ અનુક્રમે $(1 \, atm, V, T)$ અને $(0.5 \, atm, 4V, T)$ છે. જ્યારે વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે,ત્યારે સિસ્ટમનું અંતિમ દબાણ આશરે ............... $atm$ હશે.

$4.0 \times 10^{-3} \, m^3$ કદ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ હાઇડ્રોજન અને બે મોલ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ વાયુ છે. મિશ્રણનું તાપમાન $400 \, K$ છે તેમ ધારો. વાયુઓના મિશ્રણનું દબાણ કેટલું હશે?
[વાયુ અચળાંક $R = 8.3 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ લો]

ચાર મોલ હાઇડ્રોજન,બે મોલ હિલિયમ અને એક મોલ પાણીની વરાળ એક આદર્શ વાયુ મિશ્રણ બનાવે છે. $[$હાઇડ્રોજન માટે $C_v = \frac{5}{2} R, $ હિલિયમ માટે $C_v = \frac{3}{2} R, $ પાણીની વરાળ માટે $C_v = 3 R]$. મિશ્રણની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી છે?

એક પાત્રમાં $300 K$ તાપમાને એક મોલ ઓક્સિજન અને બે મોલ નાઈટ્રોજનનું મિશ્રણ છે. પ્રતિ $O_2$ અણુ અને પ્રતિ $N_2$ અણુ દીઠ સરેરાશ ભ્રમણીય ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક વાયુમિશ્રણમાં $T$ નિરપેક્ષ તાપમાને $2$ મોલ ઓક્સિજન અને $4$ મોલ આર્ગોન છે. તમામ કંપન મોડ્સને અવગણતા,વાયુઓના મિશ્રણની કુલ આંતરિક ઉર્જા કેટલી થાય ($RT$ માં)?