$1$ મોલ પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ એસિડિક માધ્યમમાં ફેરસ સલ્ફેટના કેટલા મોલનું સંપૂર્ણ ઓક્સિડેશન કરે છે?

નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યાઓ $a, b, c$ અને $d$ ઓળખો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

સૂક્ષ્મજીવોનો પ્રકાર	વૈજ્ઞાનિક નામ	વ્યાપારી ઉત્પાદન
બેક્ટેરિયા	$a$	ક્લોટ બસ્ટર
$b$	Aspergillus niger	સાઇટ્રિક એસિડ
ફૂગ	Trichoderma polysporum	$c$
બેક્ટેરિયા	$d$	બ્યુટીરિક એસિડ

તે વનસ્પતિ વૃદ્ધિનિયામકનું નામ આપો જેનો શેરડીના પાક પર છંટકાવ કરવાથી તેના પ્રકાંડની લંબાઈ વધે છે અને આમ શેરડીની ઉપજ વધે છે.

એક કણ જે ઇલેક્ટ્રોન પરના વીજભાર કરતા $100$ ગણો વીજભાર ધરાવે છે,તે $0.8 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર પ્રતિ સેકન્ડ પરિભ્રમણ કરે છે. કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (જ્યાં ${\mu _0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી છે.)

અંતરાલ $[0,6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^6 x^3 dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

વર્ણવ્યા મુજબ ' $\rho$ ' અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકનો વિચાર કરો. પ્રવાહ ' $I$ ' એ ' $A$ ' પર પ્રવેશે છે અને ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળે છે. ' $B$ ' અને ' $C$ ' વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ ' $\Delta V$ ' શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત લાગુ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ ' $A$ ' માંથી પ્રવેશતો પ્રવાહ ' $I$ ' લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
(ii) ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને ' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ ' $r$ ' પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રવાહ છે.
(iii) $E(r)$ ની ' $r$ ' પરની નિર્ભરતા પરથી,$r$ પર પોટેન્શિયલ $V(r)$ મેળવો.
(iv) ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહ ' $I$ ' માટે $(i)$,(ii) અને (iii) નું પુનરાવર્તન કરો અને ' $A$ ' અને ' $D$ ' ના પરિણામોને સુપરપોઝ કરો.
' $A$ ' પર પ્રવેશતા પ્રવાહ માટે,' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે: