p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27 का एक गुणनखंड | vedclass

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Question

(D) बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27$ के गुणनखंड ज्ञात करने के लिए,हम समूहन विधि (grouping method) का उपयोग कर सकते हैं।चरण $1$: बहुपद के पदों क

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$x - 3$

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(D) बहुपद $p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27$ के गुणनखंड ज्ञात करने के लिए,हम समूहन विधि (grouping method) का उपयोग कर सकते हैं।चरण $1$: बहुपद के पदों का समूह बनाएं: $p(x) = (x^{3} - 3x^{2}) + (9x - 27)$।चरण $2$: प्रत्येक समूह से उभयनिष्ठ (common) पदों को बाहर निकालें: $p(x) = x^{2}(x - 3) + 9(x - 3)$।चरण $3$: उभयनिष्ठ द्विपद $(x - 3)$ को बाहर निकालें: $p(x) = (x - 3)(x^{2} + 9)$।अतः,गुणनखंड $(x - 3)$ और $(x^{2} + 9)$ हैं।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,$(x - 3)$ एक गुणनखंड है।

$p(x) = x^{3} - 3x^{2} + 9x - 27$ का एक गुणनखंड ......... है।

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$x^{2}+8x+12$ को $x+2$ से विभाजित कीजिए।

दी गई आकृति से,$y=p(x)$ के वास्तविक शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए:

दी गई आकृति में $y=p(x)$ के वास्तविक शून्यकों की संख्या ........... है।

$p(x) = 2 + x - x^{2}$ के शून्यक ....... हैं।

सत्यापित कीजिए कि $\frac{-2}{3}$ रैखिक बहुपद $p(x)=3x+2$ का एक शून्यक है।

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