વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ y + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{1/4}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[5]{\frac{dy}{d x}-5}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અરેખીય (non-linear) છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/3} + x^{1/4} = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણ $y=e^{\left(\frac{dy}{dx}+\frac{d^2y}{dx^2}\right)}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) હોય,તો $\alpha+\alpha^\beta+\alpha^{2\beta}+\ldots+\alpha^{2023\beta}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે શું છે?