$(0, 0)$,$(3, 0)$ અને $(0, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$x + y = 1$ અને $xy = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $A=(1,2)$ હોય અને $B$ તથા $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાઓના સમીકરણો અનુક્રમે $x+y=5$ અને $x=4$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $P(5, 4)$,$Q(-2, 4)$ અને $R(a, b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે. જો તેનો લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $O\left(2, \frac{14}{5}\right)$ અને $C(c, d)$ હોય,તો $c+2d$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

વિધાન $(A)$: જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર જાણીતા હોય,તો તેનું લંબકેન્દ્ર શોધી શકાય છે.
કારણ $(R)$: ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર,લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર સમરેખ હોય છે.