उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना शीर्ष $A(0, 0)$,$B(2, -1)$ और $C(1, 3)$ हैं।$1$. $A$ से $BC$ पर खींचे गए शीर्षलंब का समीकरण ज्ञात करें:$BC$ की ढाल = $\frac{3 - (-1)}{1 - 2}

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{4}{7}, -\frac{1}{7} \right)$

Vedclass · Answer

(B) माना शीर्ष $A(0, 0)$,$B(2, -1)$ और $C(1, 3)$ हैं।$1$. $A$ से $BC$ पर खींचे गए शीर्षलंब का समीकरण ज्ञात करें:$BC$ की ढाल = $\frac{3 - (-1)}{1 - 2} = \frac{4}{-1} = -4$.शीर्षलंब $AD$ की ढाल $BC$ की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होगी,जो $\frac{1}{4}$ है।$A(0, 0)$ से गुजरने वाले $AD$ का समीकरण $y - 0 = \frac{1}{4}(x - 0)$ है,जो $x - 4y = 0$ के रूप में सरल होता है ..... $(i)$.$2$. $B$ से $AC$ पर खींचे गए शीर्षलंब का समीकरण ज्ञात करें:$AC$ की ढाल = $\frac{3 - 0}{1 - 0} = 3$.शीर्षलंब $BE$ की ढाल $AC$ की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होगी,जो $-\frac{1}{3}$ है।$B(2, -1)$ से गुजरने वाले $BE$ का समीकरण $y - (-1) = -\frac{1}{3}(x - 2)$ है,जो $3(y + 1) = -(x - 2)$ $\Rightarrow 3y + 3 = -x + 2$ $\Rightarrow x + 3y + 1 = 0$ के रूप में सरल होता है ..... $(ii)$.$3$. समीकरणों $(i)$ और $(ii)$ को हल करें:$(i)$ से,$x = 4y$. इस मान को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करें:$4y + 3y + 1 = 0$ $\Rightarrow 7y = -1$ $\Rightarrow y = -\frac{1}{7}$.अतः $x = 4(-\frac{1}{7}) = -\frac{4}{7}$.इस प्रकार,लंबकेंद्र $\left( -\frac{4}{7}, -\frac{1}{7} \right)$ है।

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

Similar Questions

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(-2, 3), (4, -3)$ और $(4, 5)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

एक $\Delta ABC$ की माध्यिकाएँ क्रमशः $9 \, cm, 12 \, cm$ और $15 \, cm$ हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल.....$sq \, cm$ है।

$x-3y+3=0$,$x+3y+3=0$ और $x+y-1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module