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Question

(B) मान लीजिए कि किसी व्यक्ति को सामान्य सर्दी होने की प्रायिकता $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ है।अतः,किसी व्यक्ति को सामान्य सर्दी न होने की प्

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$0.9185$

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(B) मान लीजिए कि किसी व्यक्ति को सामान्य सर्दी होने की प्रायिकता $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ है।अतः,किसी व्यक्ति को सामान्य सर्दी न होने की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{9}{10}$ है।यहाँ हम $n = 5$ व्यक्तियों का चयन कर रहे हैं। मान लीजिए $X$ सामान्य सर्दी वाले व्यक्तियों की संख्या है। $X$ द्विपद वितरण $B(n, p) = B(5, 0.1)$ का पालन करता है।हमें उस प्रायिकता को ज्ञात करना है कि अधिकतम एक व्यक्ति को सामान्य सर्दी हो,जो $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ है।द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ का उपयोग करते हुए:$P(X = 0) = {}^{5}C_{0} \left(\frac{1}{10}ight)^{0} \left(\frac{9}{10}ight)^{5} = 1 	imes 1 	imes \frac{59049}{100000} = 0.59049$.$P(X = 1) = {}^{5}C_{1} \left(\frac{1}{10}ight)^{1} \left(\frac{9}{10}ight)^{4} = 5 	imes \frac{1}{10} 	imes \frac{6561}{10000} = \frac{32805}{100000} = 0.32805$.अतः,$P(X \le 1) = 0.59049 + 0.32805 = 0.91854$.चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,प्रायिकता $0.9185$ है।

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