યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલા 100 લોકોમાંથી 10 લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી હોવાની સંભાવના $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ છે.તેથી,વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - p = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$0.9185$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી હોવાની સંભાવના $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ છે.તેથી,વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી ન હોવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{9}{10}$ છે.અહીં આપણે $n = 5$ વ્યક્તિઓ પસંદ કરીએ છીએ. ધારો કે $X$ એ સામાન્ય શરદી ધરાવતી વ્યક્તિઓની સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p) = B(5, 0.1)$ ને અનુસરે છે.આપણે વધુમાં વધુ એક વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી હોય તેની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \le 1) = P(X = 0) + P(X = 1)$ છે.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X = 0) = {}^{5}C_{0} \left(\frac{1}{10}ight)^{0} \left(\frac{9}{10}ight)^{5} = 1 	imes 1 	imes \frac{59049}{100000} = 0.59049$.$P(X = 1) = {}^{5}C_{1} \left(\frac{1}{10}ight)^{1} \left(\frac{9}{10}ight)^{4} = 5 	imes \frac{1}{10} 	imes \frac{6561}{10000} = \frac{32805}{100000} = 0.32805$.તેથી,$P(X \le 1) = 0.59049 + 0.32805 = 0.91854$.ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,સંભાવના $0.9185$ મળે છે.

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ $4$ મધ્યક અને $\frac{4}{3}$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી વિતરણિત યાદચ્છિક ચલ છે. તો $54 P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ મધ્યક $8$ અને વિચરણ $4$ સાથે દ્વિપદી વિતરણ ધરાવે છે. જો $P(X \leqslant 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module