ધારો કે એક પક્ષપાતી સિક્કો 5 વખત ઉછાળવામાં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(H) = x$ અને $P(T) = 1 - x$.આપેલ છે કે $P(4H, 1T) = P(5H)$.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,${}^{5}C_{4} x^{4}(1-x)^{1} = {}^{5}C_{5}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{46}{6^{4}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(H) = x$ અને $P(T) = 1 - x$.આપેલ છે કે $P(4H, 1T) = P(5H)$.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,${}^{5}C_{4} x^{4}(1-x)^{1} = {}^{5}C_{5} x^{5}$.$5(1-x) = x$.$5 - 5x = x \implies 6x = 5 \implies x = \frac{5}{6}$.આમ,$P(H) = \frac{5}{6}$ અને $P(T) = \frac{1}{6}$.આપણે $P(	ext{વધુમાં વધુ } 2H) = P(0H) + P(1H) + P(2H)$ શોધવાનું છે.$P(0H) = {}^{5}C_{0} (\frac{5}{6})^{0} (\frac{1}{6})^{5} = \frac{1}{6^{5}}$.$P(1H) = {}^{5}C_{1} (\frac{5}{6})^{1} (\frac{1}{6})^{4} = 5 	imes \frac{5}{6^{5}} = \frac{25}{6^{5}}$.$P(2H) = {}^{5}C_{2} (\frac{5}{6})^{2} (\frac{1}{6})^{3} = 10 	imes \frac{25}{6^{5}} = \frac{250}{6^{5}}$.સરવાળો કરતા,$P(	ext{વધુમાં વધુ } 2H) = \frac{1 + 25 + 250}{6^{5}} = \frac{276}{6^{5}}$.સાદું રૂપ આપતા,$\frac{276}{6^{5}} = \frac{46 	imes 6}{6^{5}} = \frac{46}{6^{4}}$.

Similar Questions

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ છ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. તો $2$ સફળતાઓની સંભાવના કેટલી થાય?

દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માં,મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $5$ અને $6$ છે,તો $6(n+p-q)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module