જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને 10 વખત ઉછાળવામાં આવે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સિક્કાના વારંવાર ઉછાળવા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $10$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે.સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n=10$ અને $p=\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{53}{64}$

Vedclass · Answer

(A) સિક્કાના વારંવાર ઉછાળવા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $10$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે.સ્પષ્ટપણે,$X$ એ $n=10$ અને $p=\frac{1}{2}$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=x) = ^{10}C_x (\frac{1}{2})^{10}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $P(X \leq 6) = 1 - P(X > 6) = 1 - [P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)]$ શોધવાની જરૂર છે.$P(X=7) = ^{10}C_7 (\frac{1}{2})^{10} = \frac{120}{1024}$.$P(X=8) = ^{10}C_8 (\frac{1}{2})^{10} = \frac{45}{1024}$.$P(X=9) = ^{10}C_9 (\frac{1}{2})^{10} = \frac{10}{1024}$.$P(X=10) = ^{10}C_{10} (\frac{1}{2})^{10} = \frac{1}{1024}$.સરવાળો $= \frac{120+45+10+1}{1024} = \frac{176}{1024} = \frac{11}{64}$.તેથી,$P(X \leq 6) = 1 - \frac{11}{64} = \frac{53}{64}$.

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ છ છાપ મળે તેની સંભાવના શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ દરેક વખતે એક-એક સિક્કો ઉછાળે અને આમ $50$ વખત કરે,તો બંને સિક્કા પર છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

પાસાની એક જોડીને ત્રણ વાર ફેંકતા મળતા ડબલેટ્સ (doublets) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો બેકી સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા ગણવામાં આવે,તો $4$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસાને $5$ વાર ફેંકવામાં આવે છે. એકી સંખ્યા મળવી એ સફળતા ગણાય છે. તો સફળતાના વિતરણનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $P(|X-4| \leq 2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module