નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ ને વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ થાય,જેનો અર્થ છે કે તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = -a_{ji}$.વિકર્ણ ઘટકો માટે જ્યાં $i = j$,આપણને $a_{ii} = -a_{ii}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2a_{ii} = 0$,તેથી $a_{ii} = 0$.વિકલ્પ $A$ ચકાસતા:ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix}$.$A^T = \begin{bmatrix} 0 & -4 & -5 \ 4 & 0 & 6 \ 5 & -6 & 0 \end{bmatrix} = -\begin{bmatrix} 0 & 4 & 5 \ -4 & 0 & -6 \ -5 & 6 & 0 \end{bmatrix} = -A$.આમ,$A^T = -A$ હોવાથી,આ શ્રેણિક વિસંમિત શ્રેણિક છે.

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક છે?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ a & -1 & 0 \\ b & c & 1 \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય,તો

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 4}&1\\4&0&{ - 5}\\{ - 1}&5&0\end{array}} \right]$ એ:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 7 \end{bmatrix}$,$I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{2} = 8A + kI$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\begin{bmatrix} a-b & 2a+c \\ 2a-b & 3c+d \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 & 5 \\ 0 & 13 \end{bmatrix}$ પરથી $a, b, c,$ અને $d$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module