આપેલા વિકલ્પોમાંથી (a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = a^{2}-b^{2}$,$y = b^{2}-c^{2}$,અને $z = c^{2}-a^{2}$.તેથી,$x+y+z = (a^{2}-b^{2}) + (b^{2}-c^{2}) + (c^{2}-a^{2}) = 0$.આપણે જાણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)(a-b)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = a^{2}-b^{2}$,$y = b^{2}-c^{2}$,અને $z = c^{2}-a^{2}$.તેથી,$x+y+z = (a^{2}-b^{2}) + (b^{2}-c^{2}) + (c^{2}-a^{2}) = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ મુજબ: જો $x+y+z = 0$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3} = 3xyz$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3} = 3(a^{2}-b^{2})(b^{2}-c^{2})(c^{2}-a^{2})$.તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીને પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$= 3(a-b)(a+b)(b-c)(b+c)(c-a)(c+a)$.આમ,$(a+b)(a-b)$ એ એક અવયવ છે.

આપેલા વિકલ્પોમાંથી $(a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3}$ નો એક અવયવ કયો છે?

Similar Questions

જો $6088 \times ? = 7610$ હોય,તો $?$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+y+z=1, xy+yz+zx=-1, xyz=-1$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}}$ હોય,તો $5x^{2}-5x-1$ ની કિંમત શોધો.

જો $a = 7 - 4 \sqrt{3}$ હોય,તો $a^{\frac{1}{2}} + a^{-\frac{1}{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ હોય અને $(a-1) \sqrt{2} + 3 = b \sqrt{2} + a$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module