$PO_{4}^{3-}$ માં $P$ નો,$SO_{4}^{2-}$ માં $S$ નો અને $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક અનુક્રમે કેટલો થાય?

એક $32 ~cm$ લાંબી નળી,જે એક છેડે બંધ છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. બીજી એક $66 ~cm$ લાંબી નળી,જે બંને છેડે ખુલ્લી છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે આ બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ પ્રતિ સેકન્ડ $8$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે? (માત્ર મૂળભૂત આવૃત્તિઓ ધ્યાનમાં લો)

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

લેન્થેનોઇડ્સના સંદર્ભમાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને શિરોલંબથી $90^o$ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો,જ્યારે લોલક મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તણાવ સહન કરવા માટે દોરીની ન્યૂનતમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?

$y^2 dx + (x^2 - xy + y^2) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો: