$l$ લંબાઈના લોલકની દોરીને શિરોલંબથી $90^o$ ખૂણે સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો,જ્યારે લોલક મધ્યમાન સ્થાનમાંથી પસાર થાય ત્યારે તણાવ સહન કરવા માટે દોરીની ન્યૂનતમ મજબૂતી કેટલી હોવી જોઈએ?

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે, જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રનું પ્રસરણ અવગણતા):

$ (3,0) $ નાભિ અને $ x+3=0 $ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $x \in A$ માટે $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$f$ નો વિસ્તાર શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાનું અવલોકન કરો: $2A + B \longrightarrow C$. $C$ ના નિર્માણનો દર $2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ છે. $-\frac{d[A]}{dt}$ નું મૂલ્ય ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ માં) શું હશે?

$110 \ cm$ લંબાઈના ખેંચાયેલા તારને ત્રણ ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે,જેની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે. તો તેમની લંબાઈ કેટલી હશે?