l लंबाई के लोलक की डोरी को ऊर्ध्वाधर से 90^o | vedclass

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Question

(B) माना लोलक के गोलक का द्रव्यमान $m$ है और डोरी की लंबाई $l$ है। जब लोलक को $90^o$ के कोण पर विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो प्रारंभिक स्थिति में स्

Vedclass · Accepted Answer

$3\,mg$

Vedclass · Answer

(B) माना लोलक के गोलक का द्रव्यमान $m$ है और डोरी की लंबाई $l$ है। जब लोलक को $90^o$ के कोण पर विस्थापित करके छोड़ा जाता है,तो प्रारंभिक स्थिति में स्थितिज ऊर्जा माध्य स्थिति पर गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार: $mgl = \frac{1}{2}mv^2$,जिससे हमें $v^2 = 2gl$ प्राप्त होता है। माध्य स्थिति पर,गोलक पर कार्य करने वाले बल तनाव $T$ (ऊपर की ओर) और भार $mg$ (नीचे की ओर) हैं। परिणामी अभिकेंद्र बल $T - mg = \frac{mv^2}{l}$ है। $v^2 = 2gl$ का मान रखने पर,हमें $T - mg = \frac{m(2gl)}{l} = 2mg$ प्राप्त होता है। अतः,$T = 2mg + mg = 3mg$। इस प्रकार,डोरी की न्यूनतम मजबूती $3mg$ होनी चाहिए।

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