સમીકરણોની જોડી $2x + y = 6$ અને $x + \frac{1}{2}y = 4$ ને.........

બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની નીચેની જોડીને આલેખની મદદથી ઉકેલો: $2x + 3y = 12$ અને $2x + 3y = 6$.

$3 \,kg$ કેરી અને $1 \,kg$ દાડમની કુલ કિંમત $200$ રૂપિયા છે અને $1 \,kg$ કેરી અને $1 \,kg$ દાડમની કુલ કિંમત $80$ રૂપિયા છે. આ પરિસ્થિતિને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડી તરીકે દર્શાવો.

બે પાઇપનો ઉપયોગ કરીને સ્વિમિંગ પૂલ ભરતા $12$ કલાક લાગે છે. જો મોટા વ્યાસવાળી પાઇપનો $4$ કલાક અને નાના વ્યાસવાળી પાઇપનો $9$ કલાક ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો પૂલનો માત્ર અડધો ભાગ ભરાય છે. દરેક પાઇપને અલગથી પૂલ ભરતા કેટલો સમય લાગશે?

એક અપૂર્ણાંકનો છેદ તેના અંશ કરતાં $6$ વધારે છે. જો અંશમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે અને છેદમાંથી $3$ બાદ કરવામાં આવે,તો તે $\frac{3}{4}$ બને છે. તે અપૂર્ણાંક શોધો.

$2x + 3y = 5$ અને $4x + ky = 10$ નો ઉકેલ ગણ અનંત છે. $k$ ની કિંમત ........... છે.