$2x + 3y = 5$ અને $4x + ky = 10$ નો ઉકેલ ગણ અનંત છે. $k$ ની કિંમત ........... છે.

જો $\frac{x}{2} = \frac{6}{y} = 3$ હોય,તો $x + y = \ldots$

આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણ યુગ્મનો ઉકેલ શોધો: $3x - 7y = 18, 6x - 14y = 12$.

રેલવેની અડધી ટિકિટની કિંમત પૂરી ટિકિટના ભાડા કરતા અડધી હોય છે,પરંતુ અડધી ટિકિટ અને પૂરી ટિકિટ માટે રિઝર્વેશન ચાર્જ સમાન હોય છે. સ્ટેશન $A$ થી $B$ સુધીની એક રિઝર્વ્ડ ફર્સ્ટ ક્લાસ ટિકિટની કિંમત $Rs. 2530$ છે. તેમજ,સ્ટેશન $A$ થી $B$ સુધીની એક રિઝર્વ્ડ ફર્સ્ટ ક્લાસ ટિકિટ અને એક રિઝર્વ્ડ ફર્સ્ટ ક્લાસ અડધી ટિકિટની કિંમત $Rs. 3810$ છે. સ્ટેશન $A$ થી $B$ સુધીનું ફર્સ્ટ ક્લાસનું પૂરું ભાડું અને ટિકિટ દીઠ રિઝર્વેશન ચાર્જ શોધો (Rs. માં).

એક મોટર બોટ $30 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $28 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં $7 \, \text{કલાકમાં}$ મુસાફરી કરી શકે છે. તે $21 \, km$ પ્રવાહની સામે અને પાછા આવતા $5 \, \text{કલાક}$ લે છે. સ્થિર પાણીમાં બોટની ઝડપ અને પ્રવાહની ઝડપ શોધો (in $km/h$).

શું નીચેના સમીકરણો સંપાતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$-2x - 3y = 1$
$6y + 4x = -2$