એક મોટર બોટ 30 , km પ્રવાહની સામે અને 28 , km | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સ્થિર પાણીમાં મોટર બોટની ઝડપ $u \, km/h$ છે અને પ્રવાહની ઝડપ $v \, km/h$ છે.તેથી,પ્રવાહની દિશામાં બોટની ઝડપ $(u+v) \, km/h$ અને પ્રવાહની સ

Vedclass · Accepted Answer

$10, 4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સ્થિર પાણીમાં મોટર બોટની ઝડપ $u \, km/h$ છે અને પ્રવાહની ઝડપ $v \, km/h$ છે.તેથી,પ્રવાહની દિશામાં બોટની ઝડપ $(u+v) \, km/h$ અને પ્રવાહની સામે બોટની ઝડપ $(u-v) \, km/h$ થશે.પ્રથમ શરત મુજબ,$30 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $28 \, km$ પ્રવાહની દિશામાં મુસાફરી કરવા માટે લાગતો સમય $7 \, 	ext{કલાક}$ છે:$\frac{30}{u-v} + \frac{28}{u+v} = 7 \quad ...(i)$બીજી શરત મુજબ,$21 \, km$ પ્રવાહની સામે અને $21 \, km$ પાછા આવતા લાગતો સમય $5 \, 	ext{કલાક}$ છે:$\frac{21}{u-v} + \frac{21}{u+v} = 5 \quad ...(ii)$ધારો કે $x = \frac{1}{u+v}$ અને $y = \frac{1}{u-v}$.સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ માં કિંમત મૂકતા:$30y + 28x = 7 \quad ...(iii)$$21y + 21x = 5 \Rightarrow x + y = \frac{5}{21} \quad ...(iv)$સમીકરણ $(iv)$ પરથી,$x = \frac{5}{21} - y$. આ કિંમત $(iii)$ માં મૂકતા:$30y + 28(\frac{5}{21} - y) = 7$$30y + \frac{20}{3} - 28y = 7$$2y = 7 - \frac{20}{3} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{1}{6}$હવે,$x = \frac{5}{21} - \frac{1}{6} = \frac{10-7}{42} = \frac{3}{42} = \frac{1}{14}$.કારણ કે $y = \frac{1}{u-v} = \frac{1}{6}$,તેથી $u-v = 6 \quad ...(v)$કારણ કે $x = \frac{1}{u+v} = \frac{1}{14}$,તેથી $u+v = 14 \quad ...(vi)$સમીકરણ $(v)$ અને $(vi)$ નો સરવાળો કરતા:$2u = 20 \Rightarrow u = 10 \, km/h$.$u=10$ ની કિંમત $(vi)$ માં મૂકતા:$10 + v = 14 \Rightarrow v = 4 \, km/h$.આમ,સ્થિર પાણીમાં બોટની ઝડપ $10 \, km/h$ અને પ્રવાહની ઝડપ $4 \, km/h$ છે.

Similar Questions

જો $3x - y - 5 = 0$ અને $6x - 2y - p = 0$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ સમાંતર હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $5:6$ છે. જો દરેક સંખ્યામાંથી $8$ બાદ કરવામાં આવે,તો ગુણોત્તર $4:5$ બને છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

જો $3x + 2ky = 2$ અને $2x + 5y + 1 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ સમાંતર હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે,નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડીને અનંત ઉકેલો હશે?
$x + 2y = 1$
$(a - b)x + (a + b)y = a + b - 2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module