m, 2m, 3m, dots, nm ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સૂત્ર $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ છે.અહીં,દળ $m_i = i \cdot m$ છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n + 1)l}{3}$

Vedclass · Answer

(A) કણોની સિસ્ટમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર માટેનું સૂત્ર $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ છે.અહીં,દળ $m_i = i \cdot m$ છે અને તેમના સ્થાન $x_i = i \cdot l$ છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$ છે.આ કિંમતો મૂકતા:$X_{CM} = \frac{m(l) + 2m(2l) + 3m(3l) + \dots + nm(nl)}{m + 2m + 3m + \dots + nm}$$X_{CM} = \frac{ml(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + n^2)}{m(1 + 2 + 3 + \dots + n)}$પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$X_{CM} = \frac{l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{\frac{n(n+1)}{2}}$$X_{CM} = l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \cdot \frac{2}{n(n+1)}$$X_{CM} = \frac{(2n + 1)l}{3}$

Similar Questions

માનવ નર પ્રજનન તંત્રની સહાયક ગ્રંથિઓ કઈ છે?

પર્યાવરણમાં સુધારો કરીને માનવ જાતિમાં સુધારો કરવાની પ્રક્રિયાને શું કહેવામાં આવે છે?

નીચેનામાંથી કયા હેલાઇડનું ગલનબિંદુ મહત્તમ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module