એક ફોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોનને સમાન ઊર્જા (10^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ફોટોન માટે,ઊર્જા $E = \frac{hc}{\lambda_{Ph}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $\lambda_{Ph} = \frac{hc}{E}$.બિન-સાપેક્ષવાદી ઇલેક્ટ્રોન માટે,ઊર્જા $E =

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda_{Ph} > \lambda_{el}$

Vedclass · Answer

(A) ફોટોન માટે,ઊર્જા $E = \frac{hc}{\lambda_{Ph}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $\lambda_{Ph} = \frac{hc}{E}$.બિન-સાપેક્ષવાદી ઇલેક્ટ્રોન માટે,ઊર્જા $E = \frac{p^2}{2m}$ છે,જ્યાં $p$ એ વેગમાન છે. ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_{el} = \frac{h}{p}$ છે.ઊર્જાના સમીકરણ પરથી,$p = \sqrt{2mE}$,તેથી $\lambda_{el} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$.બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા:$\lambda_{Ph} = \frac{hc}{E}$$\lambda_{el} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$સમાન ઊર્જા $E$ માટે,ગુણોત્તર $\frac{\lambda_{Ph}}{\lambda_{el}} = \frac{hc/E}{h/\sqrt{2mE}} = c \sqrt{\frac{2m}{E}}$ થાય છે.અહીં $c$ એ પ્રકાશની ગતિ $(3 	imes 10^8 \ m/s)$ છે અને $E$ ખૂબ નાનું $(10^{-20} \ J)$ હોવાથી,$\lambda_{Ph}$ નું મૂલ્ય $\lambda_{el}$ કરતા ઘણું વધારે છે.તેથી,$\lambda_{Ph} > \lambda_{el}$ સાચું છે.

Similar Questions

$27^{\circ} C$ તાપમાને ન્યુટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ છે. $927^{\circ} C$ તાપમાને તેની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (ધારો કે $m_p = 1849 \times m_e$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module