R = 50 text{ m}Omega/text{m} प्रतिरोध वाले पत | vedclass

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Question

(A) प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\varepsilon = -A \frac{dB}{dt}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि चुंबकीय क्षेत्र घट रहा है, $dB/dt = -0.1 	ext{ mT/s}

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$10^{-4} 	ext{ A}$ (दक्षिणावर्त), $2 	imes 10^{-4} 	ext{ A}$ (दक्षिणावर्त)

Vedclass · Answer

(A) प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\varepsilon = -A \frac{dB}{dt}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि चुंबकीय क्षेत्र घट रहा है, $dB/dt = -0.1 	ext{ mT/s} = -10^{-4} 	ext{ T/s}$ है।$a = 0.1 	ext{ m}$ त्रिज्या वाले आंतरिक लूप के लिए:प्रतिरोध $R_1 = (50 	imes 10^{-3} \Omega/	ext{m}) 	imes (2\pi a) = 50 	imes 10^{-3} 	imes 2\pi 	imes 0.1 = 0.01\pi \Omega$ है।क्षेत्रफल $A_1 = \pi a^2 = \pi (0.1)^2 = 0.01\pi 	ext{ m}^2$ है।प्रेरित धारा का परिमाण $i_1 = \frac{|\varepsilon_1|}{R_1} = \frac{A_1 |dB/dt|}{R_1} = \frac{0.01\pi 	imes 10^{-4}}{0.01\pi} = 10^{-4} 	ext{ A}$ है।चूंकि चुंबकीय क्षेत्र घट रहा है, प्रेरित धारा इस परिवर्तन का विरोध करेगी और उसी दिशा में चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करेगी, जो दक्षिणावर्त (clockwise) है।$b = 0.2 	ext{ m}$ त्रिज्या वाले बाहरी लूप के लिए:प्रतिरोध $R_2 = (50 	imes 10^{-3} \Omega/	ext{m}) 	imes (2\pi b) = 50 	imes 10^{-3} 	imes 2\pi 	imes 0.2 = 0.02\pi \Omega$ है।क्षेत्रफल $A_2 = \pi b^2 = \pi (0.2)^2 = 0.04\pi 	ext{ m}^2$ है।प्रेरित धारा का परिमाण $i_2 = \frac{|\varepsilon_2|}{R_2} = \frac{A_2 |dB/dt|}{R_2} = \frac{0.04\pi 	imes 10^{-4}}{0.02\pi} = 2 	imes 10^{-4} 	ext{ A}$ है।इसी प्रकार, दिशा दक्षिणावर्त है।

List-$I$	List-$II$
$A$. चुंबकीय प्रेरण	$I$. $MLT^{-2}A^{-2}$
$B$. चुंबकीय फ्लक्स	$II$. $ML^2T^{-2}A^{-2}$
$C$. चुंबकीय पारगम्यता	$III$. $ML^0T^{-2}A^{-1}$
$D$. स्व-प्रेरकत्व	$IV$. $ML^2T^{-2}A^{-1}$

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