निम्नलिखित प्रत्येक सरल आवर्त गति $(SHM)$ के लिए संबंधित संदर्भ वृत्त आरेखित कीजिए। कण की प्रारंभिक $(t = 0)$ स्थिति,वृत्त की त्रिज्या और घूर्णन करते कण की कोणीय चाल को इंगित कीजिए। सरलता के लिए,प्रत्येक मामले में घूर्णन की दिशा को वामावर्त (anticlockwise) माना जा सकता है: ($x$,$cm$ में है और $t$,$s$ में है)।
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3)$
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t)$
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4)$
$(d)\; x = 2 \cos \pi t$

(N/A) $SHM$ के लिए सामान्य समीकरण $x = A \cos (\omega t + \phi)$ है।
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3) = 2 \cos (3t + \pi/3 + \pi/2) = 2 \cos (3t + 5\pi/6)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ से तुलना करने पर,हमें $A = 2 \text{ cm}$,$\omega = 3 \text{ rad/s}$,और $\phi = 5\pi/6 = 150^{\circ}$ प्राप्त होता है।
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t) = \cos (t - \pi/6)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ से तुलना करने पर,हमें $A = 1 \text{ cm}$,$\omega = 1 \text{ rad/s}$,और $\phi = -\pi/6 = -30^{\circ}$ प्राप्त होता है।
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4) = 3 \cos (2\pi t + \pi/4 - \pi/2) = 3 \cos (2\pi t - \pi/4)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ से तुलना करने पर,हमें $A = 3 \text{ cm}$,$\omega = 2\pi \text{ rad/s}$,और $\phi = -\pi/4 = -45^{\circ}$ प्राप्त होता है।
$(d)\; x = 2 \cos (\pi t)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ से तुलना करने पर,हमें $A = 2 \text{ cm}$,$\omega = \pi \text{ rad/s}$,और $\phi = 0$ प्राप्त होता है।