બિંદુ $M$ એ $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે. વળી,$M$ એ $PQ$ પર આવેલું નથી. સાબિત કરો કે $M$ એ $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે છે.

(N/A) ધારો કે $PQ$ એક રેખાખંડ છે અને $L$ તેનો લંબદ્વિભાજક છે. ધારો કે $M$ એ $L$ પરનું એક બિંદુ છે જે $PQ$ પર નથી. ધારો કે $L$ એ $PQ$ ને બિંદુ $O$ માં છેદે છે. $L$ એ $PQ$ નો લંબદ્વિભાજક હોવાથી,$PO = OQ$ અને $\angle MOP = \angle MOQ = 90^{\circ}$ થાય. હવે $\triangle MOP$ અને $\triangle MOQ$ ને ધ્યાનમાં લો. આ ત્રિકોણોમાં: $1$. $PO = OQ$ (આપેલ છે). $2$. $\angle MOP = \angle MOQ = 90^{\circ}$ (આપેલ છે). $3$. $MO = MO$ (સામાન્ય બાજુ). $SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\triangle MOP \cong \triangle MOQ$ થાય. ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,તેમના અનુરૂપ અંગો સમાન હોય છે $(CPCT)$. તેથી,$MP = MQ$ થાય. આમ,બિંદુ $M$ એ $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે છે.