પોઇન્ટિંગ વેક્ટર $\vec S$ ને એવા વેક્ટર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેનું મૂલ્ય તરંગની તીવ્રતા જેટલું હોય છે અને જેની દિશા તરંગ પ્રસરણની દિશામાં હોય છે. ગાણિતિક રીતે,તે $\vec S = \frac{1}{{\mu _0}}(\vec E \times \vec B)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\vec S$ વિરુદ્ધ $t$ ના આલેખનું સ્વરૂપ દર્શાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં,ધારો કે $\vec E$ એ $y$-દિશામાં છે,$\vec B$ એ $z$-દિશામાં છે અને વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $x$-દિશામાં પ્રસરણ પામે છે. ઉર્જાનું પ્રસરણ $\vec E \times \vec B$ ની દિશામાં ($x$-દિશામાં) થશે.
$\vec E = E_0 \sin(\omega t - kx) \hat j$
$\vec B = B_0 \sin(\omega t - kx) \hat k$
$\therefore \vec S = \frac{1}{\mu_0}(\vec E \times \vec B) = \frac{1}{\mu_0} E_0 B_0 \sin^2(\omega t - kx) (\hat j \times \hat k)$
$\therefore \vec S = \frac{E_0 B_0}{\mu_0} \sin^2(\omega t - kx) \hat i$ [કારણ કે $\hat j \times \hat k = \hat i$]
$|\vec S|$ ના મૂલ્યમાં સમય સાથેનો ફેરફાર નીચેના આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $|\vec S|$ નું મૂલ્ય $\sin^2(\omega t - kx)$ મુજબ બદલાય છે,જેનો અર્થ છે કે તે હંમેશા અ-ઋણ હોય છે અને વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતા બમણી આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે,જેનો આવર્તકાળ $T = \frac{\pi}{\omega}$ છે.

Explore More

Similar Questions

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ઉદગમની નજીકના વિસ્તારમાં કેવી રીતે દોલન કરે છે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $y$-અક્ષ પર $0.1 c$ ($c$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે) ની ઝડપથી ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,જે એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની હાજરીમાં છે,જેનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\overrightarrow{E} = 30 \hat{j} \sin(1.5 \times 10^7 t - 5 \times 10^{-2} x) \, V/m$ છે. ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુભવાતું મહત્તમ ચુંબકીય બળ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ અને ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

નીચેનામાંથી કયું વિધાન પ્રકાશનો ગુણધર્મ નથી?

વિધાન-$I$ :- વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના પ્રસરણ દરમિયાન,$\vec{E}$,$\vec{B}$ અને પ્રસરણની દિશા એકબીજાને લંબ હોય છે.
વિધાન-$II$ :- વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના પ્રસરણ દરમિયાન,વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોને કારણે ઉર્જા ઘનતા સમાન હોય છે.

$z-$ દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ $EM$ તરંગને $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t)\hat i$ અને $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t)\hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે:
$(i)$ તરંગની સરેરાશ ઉર્જા ઘનતા $U_{av} = \frac{1}{4} \epsilon_0 E_0^2 + \frac{1}{4} \frac{B_0^2}{\mu_0}$ છે.
$(ii)$ તરંગની સમય-સરેરાશ તીવ્રતા $I_{av} = \frac{1}{2} c \epsilon_0 E_0^2$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo