એક ધન વિદ્યુતભાર Q ને R ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R$ ત્રિજ્યાની રીંગની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $x$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q x}{(R^{2} + x^{2})^{3/2}}$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{16 \pi^{3} \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}\right]^{1 / 2}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ ત્રિજ્યાની રીંગની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $x$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q x}{(R^{2} + x^{2})^{3/2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$-q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા કણ પર લાગતું બળ $F = -qE = -\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q q x}{(R^{2} + x^{2})^{3/2}}$ છે.આપેલ છે કે $x \ll R$,તેથી આપણે $R^{2} + x^{2} \approx R^{2}$ લઈ શકીએ. આમ,$F \approx -\left( \frac{Q q}{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3}} \right) x$.આ સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $(F = -kx)$ છે,જ્યાં અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k = \frac{Q q}{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3}}$ છે.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{Q q}{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3} m}}$ છે.આવર્તકાળ $T = \frac{2 \pi}{\omega} = 2 \pi \sqrt{\frac{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}} = \sqrt{\frac{4 \pi^{2} \cdot 4 \pi \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}} = \sqrt{\frac{16 \pi^{3} \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module