પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા U | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બળ $F$ એ સ્થિતિ ઊર્જા $U$ સાથે $F = -\frac{dU}{dR}$ દ્વારા સંબંધિત છે.આપેલ છે કે $U = \frac{K e^2}{3 R^3}$,તેથી $F = -\frac{d}{dR} \left( \frac{K

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 K e^2 m}$

Vedclass · Answer

(D) બળ $F$ એ સ્થિતિ ઊર્જા $U$ સાથે $F = -\frac{dU}{dR}$ દ્વારા સંબંધિત છે.આપેલ છે કે $U = \frac{K e^2}{3 R^3}$,તેથી $F = -\frac{d}{dR} \left( \frac{K e^2}{3 R^3} \right) = \frac{K e^2}{R^4}$.આ બળ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે: $\frac{m v^2}{R} = \frac{K e^2}{R^4}$.તેથી,$v^2 = \frac{K e^2}{m R^3}$.બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત મુજબ,$m v R = \frac{n h}{2 \pi}$,તેથી $v = \frac{n h}{2 \pi m R}$.$v$ ની કિંમત $v^2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $\left( \frac{n h}{2 \pi m R} \right)^2 = \frac{K e^2}{m R^3}$.$\frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 m^2 R^2} = \frac{K e^2}{m R^3}$.$R$ માટે ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $R = \frac{4 \pi^2 K e^2 m}{n^2 h^2}$ (નોંધ: વિકલ્પોમાં સુધારો જરૂરી છે,સાચો જવાબ $R = \frac{n^2 h^2}{4 \pi^2 K e^2 m}$ છે).

Similar Questions

હાઈડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં ઉર્જા $-13.6 \, eV$ છે. $He^+$ આયનની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા .... $eV$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module